Stokes-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Stokes-Zahl
Formelzeichen {\mathit  {St}}
Dimension dimensionslos
Definition {\displaystyle {\mathit {St}}={\frac {t_{\mathrm {T} }}{t_{\mathrm {F} }}}}
{\displaystyle t_{\mathrm {T} }} charakteristische Zeit des Teilchens
{\displaystyle t_{\mathrm {F} }} charakteristische Zeit des Fluids
Benannt nach George Gabriel Stokes
Anwendungsbereich Teilchen in Strömungen

Die Stokes-Zahl St (nach: George Gabriel Stokes) ist die dimensionslose Kennzahl, die die Bedeutung der Massenträgheit eines Teilchens (Staubkorn, Tröpfchen, Blase) für seine Bewegung in einem bewegten Fluid (Gas oder Flüssigkeit) angibt. Sie ist definiert als das Verhältnis

{\displaystyle St={\frac {t_{\mathrm {T} }}{t_{\mathrm {F} }}}}

Für {\displaystyle {\mathit {St}}\ll 1} folgt das Teilchen der lokalen Strömung.

In Situationen, in denen die Stokes-Zahl verwendet wird, sind die Teilchen meist so klein, dass die Reibungskraft zwischen Teilchen und Fluid proportional zur Driftgeschwindigkeit ist (Stokessche Reibung). Dann ist {\displaystyle t_{\mathrm {T} }} wohldefiniert als die Dämpfungszeitkonstante, mit der eine Driftgeschwindigkeit, deren Ursache plötzlich wegfällt, exponentiell abklingt.

Schwingt das Fluid in einem Schallfeld, dann ist {\displaystyle t_{\mathrm {F} }} der Kehrwert der Kreisfrequenz \omega :

{\displaystyle t_{\mathrm {F} }={\frac {2\cdot \pi }{\omega }}}

Wird das Fluid durch eine Düse beschleunigt (Anwendung Impaktor), durch einen Diffusor abgebremst (Anwendung Probenahme) oder weicht es einer Faser aus (Filtration), dann setzt man

{\displaystyle t_{\mathrm {F} }={\frac {D}{u}}}

worin

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 09.01. 2024