Submultiplikativität
Die Submultiplikativität und die Multiplikativität sind in der Algebra Eigenschaften der Ordnungstreue von Funktionen bezüglich der Multiplikation.
Definition
Sei 
ein unitärer
Ring. Eine Abbildung 
von
in die nichtnegativen reellen
Zahlen heißt submultiplikativ, wenn für alle 
die Eigenschaft
gilt. Wenn sogar die schärfere Forderung
erfüllt ist, so heißt 
multiplikativ.
Beispiele
Ist ein unitärer Ring (das kann zum Beispiel auch ein Körper sein) gegeben, so ist die Forderung der Submultiplikativität eines der Axiome für einen Pseudobetrag. Die Forderung der Multiplikativität ist eines der Axiome für einen Betrag.
Für weitere Beispiele siehe auch Pseudonorm.
Wikipedia.de
© biancahoegel.de
Datum der letzten Änderung: Jena, den: 16.02. 2019