Monotone Zahlenfolge

Eine monotone Zahlenfolge ist eine spezielle Folge, bei der Anforderungen an das Wachstumsverhalten der Folge gestellt werden. Werden die Folgeglieder immer größer, so heißt die Folge eine monoton wachsende Folge oder monoton steigende Folge, werden sie immer kleiner, so heißt sie eine monoton fallende Folge. Eine Verschärfung der Anforderungen liefert dann den Begriff der streng monoton wachsenden Folge und streng monoton fallende Folge. Die Monotonie einer Folge ist ein wichtiges Mittel, um die Konvergenz von Folgen zu zeigen und lässt sich als Spezialfall einer monotonen Abbildung auffassen.

Definition

Ist eine Folge reeller Zahlen (a_{i})_{{i\in {\mathbb  {N}}}}=(a_{1},a_{2},a_{3},\dots ) gegeben, so heißt diese Folge

Beispiele

Eigenschaften

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung:  Jena, den: 19.06. 2019