Linsenschleiferformel

f = Brennweite

Die Linsenschleiferformel, auch Linsenmachergleichung, gibt an, wie die Brechkraft einer dünnen sphärischen Linse mit ihrer Form zusammenhängt. Dabei wird die Form der Linse durch die Radien der Kugeln beschrieben, die die Oberflächen der Linsen bilden. Weitere Größen, die Einfluss auf die Brechkraft haben, sind die Dicke der Linse, der Brechungsindex ihres Materials und der Brechungsindex des umgebenden Mediums.

Es seien

Für optische Systeme mit gleichen Medien in Objektraum (1) und Bildraum (2) (n_{{1}}=n_{{2}}=n_{0}) gilt allgemein:

D={\frac  {1}{f}}={\frac  {n-n_{0}}{n_{0}}}\left({\frac  {1}{R_{1}}}-{\frac  {1}{R_{2}}}+{\frac  {(n-n_{0})d}{nR_{1}R_{2}}}\right)

Ist unter gleichen Gegebenheiten das äußere Medium Luft \Rightarrow n_{{1}}=n_{{2}}=n_{0}\approx 1 gilt näherungsweise:

D={\frac  {1}{f}}=\left(n-1\right)\left({\frac  {1}{R_{1}}}-{\frac  {1}{R_{2}}}+{\frac  {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right)

Bei dünnen Linsen, deren Dicke sehr viel kleiner als die Kugelradien ist, vereinfacht sich die Gleichung zur sogenannten Linsenschleiferformel:

{\displaystyle D={\frac {1}{f}}=\left(n-1\right)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)}
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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 18.01. 2022