Grad (Winkel)

Physikalische Einheit
Einheitenname Grad
Einheitenzeichen \mathrm{^\circ}
Physikalische Größe(n) Ebener Winkel
Formelzeichen \alpha ,\beta ,\gamma ,\dots
Dimension \mathsf{\frac{L}{L} = 1}
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten \mathrm{1^\circ = \frac{\pi}{180} \; rad \approx 0{,}017\,5 \; rad }
Abgeleitet von Vollwinkel

Der Grad (lat. gradus ‚Schritt‘, auch Bogengrad) ist ein Winkelmaß. Als Einheitenzeichen für den Grad wird ein hochgestellter kleiner Kreis (°) verwendet, der ohne Zwischenraum an die letzte Ziffer des Zahlenwertes angehängt wird (Gradzeichen). 1 Grad ist definiert als der 360. Teil des Vollwinkels, d.h. 1 Vollwinkel = 360°. Ein Grad entspricht dem 360-sten Teil eines Kreises. Die historische Unterteilung ist sexagesimal, in Winkel- oder Bogenminuten und -sekunden, siehe Winkelmaß.

Die Angabe der Winkelweite in Grad wird als Gradmaß bezeichnet, um sie von anderen Winkelmaßen, wie zum Beispiel dem Bogenmaß in Radiant, abzugrenzen. Als das Gon noch als Neugrad bezeichnet wurde, benutzte man auch die Bezeichnung Altgrad für den Grad.

Der Grad gehört zwar nicht zum Internationalen Einheitensystem (SI), ist zum Gebrauch mit dem SI aber zugelassen. ist er eine gesetzliche Maßeinheit.

Unterteilungen

Bruchteile von Graden können in zwei Varianten angegeben werden:

01 Grad-Winkel.svg

Umrechnung von sexagesimaler in dezimale Darstellung (für Winkel ≥ 0):

{\displaystyle {\text{Grad (dezimal)}}=ggg+{\frac {mm+{\frac {ss{,}s}{60}}}{60}}}

Umrechnung von dezimaler in sexagesimale Darstellung (für Winkel ≥ 0):

{\displaystyle {\begin{aligned}ggg&=&\lfloor Grad\rfloor \\mm&=&\lfloor 60\cdot \operatorname {frac} (Grad)\rfloor \\ss{,}s\ldots &=&60\cdot \operatorname {frac} (60\cdot \operatorname {frac} (Grad))\end{aligned}}}

wobei {\displaystyle x=\lfloor x\rfloor } der ganzzahlige Anteil (Gaußklammer) und {\displaystyle \operatorname {frac} (x)} der Nachkommaanteil der Zahl x ist.

Besonderheiten der 360°-Teilung

Die Zahl 360 gehört zu den hochzusammengesetzten Zahlen. Damit ermöglicht die Einteilung des Vollwinkels in 360 Grad wegen der vielen Teiler eine Skala in entsprechend viele gleichgroße, ganzzahlige Abschnitte zu unterteilen. Die 24 Teiler von 360 sind: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 24; 30; 36; 40; 45; 60; 72; 90; 120; 180; 360.

Siehe auch

Trenner
Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
Seitenende
Seite zurück
© biancahoegel.de
Datum der letzten Änderung: Jena, den: 29.08. 2022