Seiliger-Kreisprozess

Druck-Volumen-Diagramm des Seiliger-Prozesses
Temperatur-Entropie-Diagramm des Seiliger-Prozesses

Der Seiliger-Kreisprozess ist ein gemischter Vergleichsprozess (Gleichraum- und Gleichdruckprozess), der verwendet wird, um die Vorgänge in Verbrennungsmotoren darzustellen. Er bildet den sogenannten vollkommenen Motor ab. Sowohl der Gleichdruckprozess als auch der Gleichraumprozess sind als Spezialfälle im Seiliger-Prozess enthalten.

Der Gleichdruckprozess (Diesel-Prozess) mit seiner rein isobaren Wärmezufuhr kann in der Praxis nicht realisiert werden, da eine Wärmezufuhr ohne Druckerhöhung nicht möglich ist. Der Gleichraumprozess (Otto-Prozess) mit seiner rein isochoren Wärmezufuhr kann in der Praxis nicht realisiert werden, da eine beliebig schnelle Wärmezuführung nicht möglich ist. Die teilweise isobare und teilweise isochore Wärmezufuhr im Seiliger-Prozess liefert eine gute Annäherung an die real ablaufenden Prozesse in Diesel- und Ottomotoren.

Prozessablauf

Der 1922 von Myron Seiliger vorgeschlagene Vergleichsprozess gliedert sich bei Motoren ohne Motoraufladung in fünf Prozessschritte:

Dabei bedeuten positive Wärme- oder Arbeitsenergiewerte eine Energiezufuhr und negative Arbeits- oder Wärmeenergiewerte eine Energieabgabe an das Arbeitsgas. Der Gaswechselzyklus (isobares Ausstoßen und Ansaugen) ist nicht berücksichtigt.

Wirkungsgrad

Der thermische Wirkungsgrad des Seiliger-Prozesses hängt neben dem Volumenverhältnis \varepsilon (Expansionsverhältnis, Verdichtungsverhältnis) und dem Isentropenexponent \kappa von der Aufteilung der zugeführten Wärmemenge für das Drucksteigerungsverhältnis {\displaystyle \xi } und der Wärmemenge für das Voll- oder Gleichdruckverhältnis  \psi ab und lässt sich folgendermaßen bestimmen:

{\displaystyle \eta _{th\,\mathrm {Seiliger} }=1-{\frac {1}{\varepsilon ^{\kappa -1}}}\cdot {\frac {\psi ^{\kappa }\xi -1}{\xi -1+\kappa \xi (\psi -1)}}}

Der erste Hauptfaktor ist der thermodynamische Verlust für den Gleichraumprozess. Der zweite Hauptfaktor ist der zusätzliche Verlust durch den Gleichdruckprozess und somit größer als 1. Der Gleichraumprozess ist effizienter als der Gleichdruckprozess. Der thermische Wirkungsgrad des Seiliger-Prozesses liegt zwischen dem Gleichraumprozess und dem Gleichdruckprozess.

{\displaystyle \varepsilon ={\frac {V_{1}}{V_{2}}}}; V1 ist das Expansionsvolumen bzw. der Ausdehnungsraum. V2 das Kompressionsvolumen bzw. der Verdichtungsraum.
\kappa = \frac{c_p}{c_V}; Isentropenexponent (Brenngas bzw. Abgas von 1000 °C hat einen Wert von ca. 1,3). Je höher das Verhältnis von cp zu cV desto höher der Wirkungsgrad.
c_{p}; Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck (Brenn- bzw. Abgas von 1000 °C hat ca. 1,25 kJ/(kg K).
c_{V}; Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen (Brenn- bzw. Abgas von 1000 °C hat ca. 0,96 kJ/(kg K).
{\displaystyle R_{s}=c_{p}-c_{V}}; Spezifische Gaskonstante. Sie bleibt über einen großen Temperaturbereich konstant und beträgt für Frischgas und Abgas ca. 0,29 kJ/(kg K).
{\displaystyle \xi ={\frac {p_{3}}{p_{2}}}={\frac {T_{3}}{T_{2}}}}; Druck- und Temperatursteigerungsverhältnis mit isochorer Verbrennung. Je größer die Druck- und Temperatursteigerung, desto höher der thermische Wirkungsgrad.
p_{2}=p_{1}\cdot \varepsilon ^{\kappa }; Verdichtungsdruck. p1 ist der Anfangsdruck, z.B. 1 bar.
T_{2}=T_{1}\cdot \varepsilon ^{\kappa -1}; Verdichtungstemperatur. T1 ist die Anfangstemperatur in Kelvin (Frischgas und Restabgas) vor dem Verdichtungstakt, z.B. 400 K (ca. 127 °C).
{\displaystyle p_{3}=p_{2}{\frac {T_{3}}{T_{2}}}}   und   {\displaystyle T_{3}=T_{2}{\frac {p_{3}}{p_{2}}}}; Druck und Temperatur nach der Gleichraumverbrennung. p3 und T3 ergeben sich aus der gewählten Heizenergiemenge für die isochore Temperatur- und Drucksteigerung.
{\displaystyle \psi ={\frac {V_{4}}{V_{3}}}={\frac {T_{4}}{T_{3}}}}; Raum- und Temperatursteigerungsverhältnis (Ausdehnungs-, Volldruckverhältnis) bei isobarer Verbrennung. T4 und V4 ergeben sich aus der gewählten Aufteilung von Gleichraum- und Gleichdruckverhältnis. Je geringer die Gleichdruckzahl desto höher der Wirkungsgrad.
{\displaystyle \eta _{th\,\mathrm {Carnot} }=1-{\frac {T_{1}}{T_{4}}}}; Der Carnot-Wirkungsgrad bestimmt die theoretische Obergrenze aller thermodynamischen Kreisprozesse.

Zur Veranschaulichung der Zustandsgrößen wird im Folgenden ein ideales Gas mit temperaturunabhängiger und gleicher Wärmekapazität für Verdichtung und Expansion benutzt.

Aufteilung Drucksteigerung – Raumsteigerung

Die Wärmezufuhr des gemischten Prozesses setzt sich wie folgt zusammen:

{\displaystyle Q_{zu}=Q_{V}+Q_{P}=m\left[c_{V}({\frac {T_{3}}{T_{2}}}-1)T_{2}+c_{p}({\frac {T_{4}}{T_{3}}}-1)T_{3}\right]} Wärmezufuhr (kJ) für den gesamten Arbeitstakt. QV ist der Wärmeumsatz bei konstantem Volumen und QP ist der Wärmeumsatz bei konstantem Druck. Beim Dieselmotor mit mehrfacher Direkteinspritzung kann die Aufteilung frei gewählt werden. Beim Benzinmotor ohne Direkteinspritzung kann die Aufteilung nur über den Zündzeitpunkt beeinflusst werden. m ist die Heiz- oder Gemischmasse des Arbeitsgases (kg).

Statt mit absoluten Heizenergien und Massen zu rechnen, wird im Folgenden mit spezifischen Heizenergien und Massen gerechnet.

{\displaystyle \!H_{u}=H_{V}+H_{P}}; spezifische Heizenergie (kJ/kg) für den gesamten Arbeitstakt. HV ist der Heizenergieanteil für die Gleichraumphase und HP für die Gleich- oder Volldruckphase. Zum Beispiel: 42'000 kJ/kg Hu = 20'000 kJ/kg HV + 22'000 kJ/kg HP. Je mehr Energie für die Gleichraumphase, desto höher der Wirkungsgrad.
{\displaystyle T_{3}=T_{2}+{\frac {H_{V}}{m_{H}c_{V}}}}; Temperatur nach der Gleichraumverbrennung. mH ist die spezifische Heizmasse zu Brennstoffmasse (kg/kg). Für ein Luftverhältnis von \lambda =1 braucht es 18 kg Luft und Restabgas pro kg Benzin, also etwa 20 % mehr als das Minimum für Luft. cV = cp / κ.
{\displaystyle T_{4}=T_{3}+{\frac {H_{P}}{m_{H}c_{p}}}}; Höchsttemperatur nach der Gleichdruckverbrennung. mH ist die spezifische Heizmasse pro Brennstoffmasse (kg/kg). Für ein Luftverhältnis von \lambda =1,4 braucht es 25 kg Luft und Luftüberschuss und Restabgas pro kg Diesel. cp = cV · κ. Die spezifische Wärmekapazität cp der Heizmasse (Brenngas bzw. Abgas bei ca. 1000 °C) beträgt etwa 1.2 kJ/(kg K), für cv etwa 0.9 kJ/(kg K).

Drucksteigerungsverhältnis

Die Drucksteigerung p3/p2 entspricht auch der Temperaturerhöhung T3/T2 während der Gleichraumphase. Die absolute Druckzunahme p3-p2 ist direkt abhängig von der gewählten spezifischen Energiezufuhr HV.

{\displaystyle \xi ={\frac {H_{V}}{m_{H}c_{V}T_{2}}}+1}; Drucksteigerungszahl. HV ist die Heizenergie (kJ/kg) für die Gleichraumphase. Je höher die Drucksteigerung desto höher der Wirkungsgrad.
p_{3}=p_{2}\cdot \xi   und   T_{3}=T_{2}\cdot \xi ; Druck und Temperatur nach der Gleichraumverbrennung. p3 ist der Maximaldruck.

Raumsteigerungsverhältnis

Die Volumenvergrößerung V4/V3 entspricht auch der Temperaturerhöhung T4/T3 während der Gleichdruckphase. Die absolute Temperaturzunahme T4-T3 ergibt sich direkt aus der verbliebenen (Hu - HV) spezifischen Energiezufuhr HP.

{\displaystyle \psi ={\frac {H_{P}}{m_{H}c_{p}T_{3}}}+1}; Temperatur- und Raumsteigerungszahl für den Gleichdruckprozess. T1 ist die Anfangstemperatur nach dem Ansaugtakt vor der Verdichtung und Hu die zugeführte spezifische Heizenergie (kJ/kg) für den gesamten Arbeitstakt. Wenn \xi bekannt ist, kann auch folgende Formel angewandt werden:
{\displaystyle \psi ={\frac {H_{u}}{m_{H}c_{p}T_{1}\varepsilon ^{\kappa -1}\xi }}-{\frac {1}{\kappa }}+{\frac {1}{\kappa \xi }}+1}
{\displaystyle T_{4}=T_{3}\cdot \psi }   und   {\displaystyle V_{4}=V_{3}\cdot \psi }; Temperatur und Volumen nach der Gleichdruckverbrennung. T4 ist die Höchsttemperatur.

Dieselmotor

Im Dieselmotor werden diese fünf Prozessschritte wie folgt realisiert:

Ottomotor

Im Ottomotor werden diese fünf Prozessschritte wie folgt realisiert:

Realer Prozess beim Viertakter

Logarithmisches pV-Diagramm für Viertaktmotoren (inklusiv Ladungswechsel)

Das Ansaugen und Ausschieben ist mit Reibungs- und Pumpverlusten verbunden (linksdrehende Schleife im pV-Diagramm für die Ladungswechselarbeit). Die Voreinspritzung und die Vorzündung erfolgen weit vor dem oberen Totpunkt, was ebenfalls negativ in die Nutzarbeitsbilanz einfließt. Ein Teil der Verbrennungsenergie (neben endothermer Bildung von Stickoxid und andern schädlichen Abgasen) geht ohne Arbeitsleistung durch Wärmeübergang an die Brennraumwände verloren. Der Höchstdruck ist tiefer als der rechnerische wegen Abdichtungsverlusten. Die Expansionskurve liegt somit unterhalb des idealen Verlaufes. Das Auslassventil wird vor dem unteren Totpunkt geöffnet, was die Prozessfläche (Arbeitsleistung) abrundet und verkleinert.

Siehe auch

Literatur

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 29.09. 2020