Hexaeder

Hexaeder [hɛksaˈeːdər], von griech. hexáedron, „Sechsflächner“, bezeichnet allgemein einen Polyeder mit sechs Begrenzungsflächen. Im Speziellen, insbesondere im Zusammenhang mit platonischen Körpern, handelt es sich um das regelmäßige (6 kongruente Flächen) Hexaeder bzw. den Würfel.

Anzahl der Hexaeder

Es gibt unendlich viele konvexe Hexaeder. Unterscheidet man nur nach der Struktur (genauer: nach dem zugrundeliegenden Kantengraphen), so ist beispielsweise ein Parallelepiped oder ein Pyramidenstumpf mit vierseitiger Grundfläche nicht von einem Würfel zu unterscheiden, all diese hingegen durchaus von einer Pyramide mit fünfeckiger Grundfläche. In diesem Sinne gibt es nur sieben verschiedene Typen konvexer Hexaeder.

Hexahedron1.svg

Würfel

  • Flächen: 4,4,4,4,4,4
  • 8 Ecken
  • 12 Kanten
Hexahedron2.svg

Pyramide mit fünfeckiger Grundfläche

  • Flächen: 5,3,3,3,3,3
  • 6 Ecken
  • 10 Kanten
Hexahedron3.svg
  • Flächen: 5,4,4,3,3,3
  • 7 Ecken
  • 11 Kanten
Hexahedron4.svg
  • Flächen: 5,5,4,4,3,3
  • 8 Ecken
  • 12 Kanten
Hexahedron5.svg

Doppeltetraeder

  • Flächen: 3,3,3,3,3,3
  • 5 Ecken
  • 9 Kanten
Hexahedron6.svg
  • Flächen: 4,4,4,4,3,3
  • 7 Ecken
  • 11 Kanten
Hexahedron7.svgHexahedron7a.svg

Dieser Körper weist Chiralität auf: Es gibt eine „linkshändige“ und eine „rechtshändige“ Variante, die durch Ebenenspiegelung auseinander hervorgehen.

  • Flächen: 4,4,3,3,3,3
  • 6 Ecken
  • 10 Kanten

Betrachtet man auch nichtkonvexe Hexaeder, so kommen noch die folgenden drei weitere Typen dazu.

Hexahedron8.svg
  • Flächen: 4,4,3,3,3,3
  • 6 Ecken
  • 10 Kanten
Hexahedron10.svg
  • Flächen: 5,5,3,3,3,3
  • 7 Ecken
  • 11 Kanten
Hexahedron9.svg
  • Flächen: 6,6,3,3,3,3
  • 8 Ecken
  • 12 Kanten

Hexaeder in der Chemie

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Basierend auf einem Artikel in: Wikipedia.de
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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 30.05. 2021