Abweitung
Die Abweitung (engl. departure) bezeichnet die Länge eines Breitenkreisbogens zwischen
zwei Punkten
derselben geographischen
Breite
auf der Erdoberfläche. Die Abweitung ist
am Äquator mit etwa
111 km bei einer Längendifferenz von 1° am größten und nimmt zu den Polen hin ab, an denen
sie den Wert Null hat. Die Abweitung ist – abgesehen vom Äquator – größer als
die kürzeste Entfernung auf der
Erdoberfläche zwischen den beiden Punkten, da der Äquator als einziger
Breitenkreis ein Großkreis
ist. Die Abweitung unterscheidet sich damit wesentlich vom Abstand zweier Punkte
entlang eines Meridians, denn dieser ist (auf der Kugel) nur von der
Breitendifferenz, nicht von der Breite selbst oder der Länge abhängig.
In der Nautik ist die Abweitung also die mit dem Parallelkreis zusammenfallende Kathete im Kursdreieck.
Oft wird die Definition der Abweitung auch eingeschränkt auf den Abstand entlang eines Breitenkreises zwischen zwei Meridianen, die genau 1° auseinander liegen.
Berechnung
Auf einer kugelförmigen Bezugsfläche berechnet sich die Länge des
Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten der geographischen Breite
und der geographischen Längen
und
mit
und dem Umfang
des Breitenkreises aus:
Der Umfang eines Breitenkreises ist von abhängig der geographischen Breite
sowie dem Erdradius
oder dem Erdumfang
:
Für die Abweitung auf einer kugelförmigen Bezugsfläche ergibt sich damit:
Wird für genauere Berechnungen ein Referenzellipsoid
als Bezugsfläche verwendet, kann der Umfang eines Breitenkreises nicht wie oben
berechnet werden. Stattdessen wird der Querkrümmungsradius
der geographischen Breite
,
d.h. der Normalkrümmungsradius
einer geodätischen Linie quer
zum Meridian, verwendet:
Werte
Die folgende Tabelle zeigt die Abweitung in Abhängigkeit von der
geographischen Breite
für zwei Referenzellisoide. Die letzte Spalte gibt zum Vergleich die
Meridianbogenlänge zwischen der Breite
und der Breite
an, deren Abhängigkeit von der Breite gering ist.
Abweitung | Merdian- bogen- länge | ||||
---|---|---|---|---|---|
Bessel-Ellipsoid | WGS84 | ||||
Breite | 1° [km] | 1′ [m] | 1″ [m] | 1° [km] | 1° [km] |
0° | 111,307 | 1855 | 30,9 | 111,319 | 110,574 |
10° | 109,627 | 1827 | 30,5 | 109,639 | 110,608 |
20° | 104,635 | 1744 | 29,1 | 104,647 | 110,704 |
30° | 96,475 | 1608 | 26,8 | 96,486 | 110,852 |
40° | 85,384 | 1423 | 23,7 | 85,394 | 111,035 |
45° | 78,837 | 1314 | 21,9 | 78,847 | 111,132 |
50° | 71,687 | 1195 | 19,9 | 71,696 | 111,229 |
60° | 55,793 | 930 | 15,5 | 55,800 | 111,412 |
70° | 38,182 | 636 | 10,6 | 38,187 | 111,562 |
80° | 19,391 | 323 | 5,4 | 19,393 | 111,660 |
90° | 0 | 0 | 0 | 0 | 111.694 |
Sekundengenaue geographische Koordinaten sind also in Mitteleuropa (auf etwa 49° Breite) in der Länge auf 20 Meter genau. In der Breite haben sie dagegen unabhängig vom Ort eine Genauigkeit von etwa 30 Meter. Metergenaue Position bedarf also zumindest der zweiten Kommastelle der Dezimalsekunden.



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Datum der letzten Änderung: Jena, den: 12.06. 2018